Exercise 7.6

Q1. हल कीजिए :

(a) 2/3 + 1/7 

हल : L.C.M. 3 और 7 का 21 है |

2/3 + 7/15 - 3 x 3 + 7 x 2 / 21 - 14 + 3/ 21 - 17/ 21    

(b) 3 + 7/15

हल : L.C.M. 9 और 7 का 63 है |

3/10 + 7/15 - 3 x 3 + 7 x 2 / 30 - 9 + 14 / 30 - 23/ 30   

(c) 4/9 + 2/7 

हल : L.C.M. 4/9 + 2/7 - 4 x 7 + 2 x 9 / 63 - 28 + 18/ 63 - 46/ 63    

(d) 5/7 + 1/3 

हल : 5/7 + 1/3 - 5 x 3 + 7 x 1 /21 - 15 + 7 / 21 - 22 / 21 - 1, 1

(e) 2/5 + 1/6

हल : 2/5 + 1/6 - 2 x 6 + 5 x 1 /30 - 12 + 5/ 30 - 17/30    

(f) 4/5 + 2/3

हल : 4/5 + 2/3 = 4 x 3 + 2 x 5 / 15 - 12 + 10 / 15 - 22 / 15 - 1, 7/15   

(g) 3/4 1/3 

हल : 3/4 - 1/3 - 3 x 3 - 4 x 1 / 12 - 9 - 4/ 12 - 5 / 12  

(h) 5/6 1/3 

हल : 5/6 - 1/3 - 5 x 1 - 2 x 1/ 6 - 5 - 2 / 6 - 3 / 6 - 1 / 2   

(i) 2/3 + 3/4 + 1/2 

हल : 2/3 + 3/4 + 1/2 = 2 x 4 + 3 x 3 + 1 x 6 /12 = 6 + 9 + 6 / 12 = 23 / 12 = 1,11/12  

(j) 1/2 + 1/3 + 1/6 

हल : 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 x 3 + 1 x 2 + 1 x 1 /6 = 3 + 2 + 1 / 6 = 6/6 = 1 

(k) 1,1/3 + 3,2/3 

हल : 4/3 + 11 /3 = 4 + 11 /3 = 15/3 = 5 

(l) 4,2/3 + 3,1/2

हल : 14 / 3 + 13/4 = 14 x 4 + 13 x 3 /12 = 56 + 39 /12 = 95 / 12 = 7,11/12  

(j) 16 / 5 - 7 /5 

हल : 16/5 - 7/5 = 16 - 7 /5 = 9/5 = 1, 4/5  

(k) 4/3 1/2 

हल : 4/3 - 1/2 = 4 x 2 - 1 x 3 / 6 = 8 - 3 / 6 = 5/6 

Q2. सरिता ने 2/5 मी. रिबन खरीदा और ललिता ने 3/4 मी. दोनों ने कुल कितना रिबन खरीदा?

हल : सरिता द्वारा ख़रीदा गया रिबन = 2/5 मी. और ललिता द्वारा ख़रीदा गया रिबन = 3/4 मी. 

कुल रिबन की लंबाई = 2/5 + 3/4 

= 2 x 4 + 5 x 3 /20  [ L.C.M. 5 और 4 का 20]

= 8 + 15 /20 = 23 / 20 = 1,3/20 m

इसलिए, उन्होंने रिबन ख़रीदा 1,3/20 m    

Q3. नैना को केक का 1,1/2 भाग मिला और नजमा को 1,1/3 भाग | दोनों को केक का कितना भाग मिला ?

हल : नैना द्वारा लिया गया केक = 1,1/2 भाग और नजमा द्वारा लिया गया = 1,1/3 भाग 

कुल लिया गया केक = 1,1/2 + 1,1/3 = 3/2 + 4/3 

= 3 x 3 + 4 x 2 / 6      [ L.C.M. 2 और 3 का 6 है]

= 9 + 8 / 6 - 17/6 - 2,5/6

इसलिए, केक का कुल भाग = 2,5/6    

Q4. रिक्त स्थान भरिए :

(a)  - 5/8 = 1/4 

हल : 1/4 + 5/8 - 2 + 5/ 8 - 7/8  

(b)  - 1/5 = 1/2 

हल : 1/2 + 1/5 - 5 + 2 /10 - 7/10 

(c) 1/2 -  = 1/6 

हल : 1/2 - 1/6 - 3-1/6 - 2/6  

Q5 योग - व्यवकलन तालिका को पूरा कीजिए : 

हल :

Q6. 7/8 मीटर तार के दो टुकड़े हो जाते है | इनमें से एक टुकड़ा 1/4 मीटर है | दुसरे टुकड़े की लंबाई क्या है ?

हल : तार की कुल लंबाई = 7/8 मी.

पहले टुकड़े की लंबाई = 1/4 मी.

बचे हुए तार की लंबाई = 7/8 - 1/4 - 7 x 1 - 2 x 1/8    [L.C.M. 8 और 4 का 8 है |]

= 7 - 2 /8 - 5/8 मी.

इसलिए, बचे हुए तार की लंबाई = 5/8 मी. है |   

Q7. नंदिनी का घर उसके स्कूल से 9/10 किमी दूर है | वह कुछ दूरी पैदल चलती और फिर 1/2 किमी की दूरी बस द्वारा तय करके स्कूल पहुँचती है | वह कितनी दूरी पैदल चलती है ?

हल : घर और स्कूल के बीच की कुल दूरी = 9/10 km.

बस के द्वारा तय की गी दूरी = 9/10 - 1/2 = 9 x 1 - 1 x 5 / 10     [L.C.M. 10 और 2 का 10 है ]

= 9 - 5 / 10 - 4/10 - 2/5 km.

इसलिए, पैदल तय की गई दूरी 2/5 km.    

Q8. आशा और सेमुअल की अलमारी पुस्तकों से 5/6 भाग भरी है और सेमुअल की अलमारी पुस्तकों से 2/5 भाग भरी है | किसकी अलमारी अधिक भरी हुई है और कितनी अधिक ?

हल : 5/6 और 2/5 

5/6 x 5/5 - 25/30 और 2/5 x 6/6 - 12/30       [L.C.M. 6 और 5 का 30 है]

25/30>2/5 

आशा की पुस्तक अलमारी सेमुअल की अलमारी से अधिक भरी है |

अंतर है = 25/30 - 12/30 - 13/30   

Q9. जयदेव स्कूल के मैदान का 2,1/5 मिनट में चक्कर लगा लेता है | राहुल इसी कार्य को करने में 7/4 मिनट का समय लेता है | इसमें कौन कम समय लेता है और कितना कम ?

हल : जयदेव द्वारा लिया गया समय = 2,1/5 मिनट = 11/5 मिनट 

राहुल द्वारा लिया गया समय = 7/4 मिनट 

दूरी = 11/5 - 7/4 = 11 x 4 - 7 x 5/20       [ L.C.M. 5 और 4 का 20 है |]

= 44 - 35/20 = 9/20 मिनट

इसलिए. राहुल कम समय लेता है, जो की 9/20 मिनट है |