Exercise 7.4

Q1. प्रत्येक चित्र के लिए भिन्नों को लिखिए | भिन्नों के बीच में सही चिन्ह्न '<','=','>' का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए :

 (a)   

हल : 3/8, 6/8, 4/8, 1/8

आरोही क्रम में = 1/8 < 3/8 < 4/8 < 6/8

अवरोही क्रम में = 6/8 > 4/8 > 3/8 > 1/8  

(b)    

हल : 8/9, 4/9, 3/9, 6/9

आरोही क्रम में  = 3/9 < 4/9 < 6/9 < 8/9

अवरोही क्रम में = 8/9 > 6/9 > 4/9 > 3/9     

(c) 2/6, 4/6, 8/6, और 6,6 को संख्या रेखा पर दर्शाइए |

दी हुई भिन्न के बीच में उचित चिन्ह '<' या '>' भरिए :

5/6 2/6,    3/6   o,  1/6   6/6, 8/6  5/6 

हल : 5/6 > 2/6, 1/6 < 6/6, 3/6 > 0/6, 8/6 > 5/6     

Q2. भिन्नों की तुलना कीजिए और उचित चिन्ह लगाइए :

(a) 3/6  5/6 

हल : 3  > 5/6  

(b) 1/7  1/4 

हल : 1/7 > 1/4 

(c) 4/5  5/5 

हल : 4/5 < 5/5   

(d) 3/5  3/7 

हल : 3/5 > 3/7 

Q3. ऐसे ही पाँच और युग्म लीजिए और उचित चिन्ह लगाइए |

हल :(a) 9/10 > 6/10 

(b) 1/3 < 1/6  

(c) 1/8 < 1/5 

(d) 7/8 < 11/8 

(e) 11/13 < 9/13  

Q4. निम्न आकृतियों को देखिए और भिन्नों के बीच में उचित चिन्ह '>' = या '<' लिक्जिये :

(a) 1/6  1/3 

हल : 1/6 < 1/3 

(b) 3/4  2/6

हल : 3/4 > 2/6 

(c) 2/3   2/4 

हल : 2/3 > 2/4 

(d) 6/6  3/3 

हल : 6/6 - 3/3 

(e) 5/6  5/5 

हल : 5/6 < 5/5 

ऐसे ही पाँच और प्रश्न बनाइए और अपने मित्रों के साथ उन्हें हल कीजिए |

Q5. देखे कितनी जल्दी आप करते हैं ? उचित चिन्ह्न भरिए :(<,=,>)

(a) 1/2  1/5 

हल : (a) 1/2 = 1/5 

(b) 2/4  3/6 

हल : (b)  2/4 = 3/6 

(c) 3/5 2/3 

हल : (c) 3/5 < 2/3 

(d) 3/4 2/8 

हल : 3/4 < 2/8 

(e) 3/5 6/5 

हल : 3/5 < 6/5 

(f) 7/9 3/9

हल : 7/9 > 3/9 

(g) 1/4 2/8 

हल : 1/4 = 2/8 

(h) 6/10 4/5

हल : (h) 6/10 < 4/5 

(i) 3/4 7/8 

हल : (i) 3/4 < 7/8 

(j) 6/10 4/5

हल : (j) 6/10 < 4/5 

(k) 5/7 15/21

हल : 5/7 = 15 / 21  

Q6. निम्नलिखित भिन्न तीन अलग -अलग संख्याएँ निरुपित करती हैं इन्हें सरलतम रूप में बदलकर उन तीन तुल्य भिन्नों के समूहों में लिखिए :

(a) 2/12 

हल : 2/12 = 1/6 

(b) 3/15 

हल : 3/15 = 1/5 

(c) 8/50

हल : 8/50 = 4/25 

(d) 16/100

हल : 16/ 100 = 4/25   

(e) 10/60

हल : 10 / 60 = 1/6 

(f) 15/75 

हल : 15/75 = 1/5  

(g) 12/60

हल : 12/60 = 1/5 

(h) 16/96 

हल : 16/96 = 1/6 

(i) 12/75 

हल : 12/75 = 4/25 

(j) 12/72 

हल : 12/72 = 1/6 

(k) 3/18

हल : 3/18 = 1/6  

(l) 4/25 

हल : 4/25 = 4 /25 

I समूह 1/5 [(b), (f), (g)]

II समूह 1/6 [(a), (e), (h), (j), (k) ]

III समूह : 4/25 [(c), (b),(i), (1)] 

Q7. निम्नलिखित के उत्तर दीजिए | लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है ?

(a) क्या 5/9, 4/5 के बराबर है ?

हल : 5/9 और 4/5

5 x 5 /9 x 5 = 25 / 45 

4 x 9/ 5 x 9 = 36 / 45       [L.C.M. of 9 और 5, 45]    

25/45 = 36/45

इसलिए, 5/9 = 4/5    

(b) क्या 9/16, 5/9 के बराबर है ?

हल : 9 x 9 / 16 x 9 = 81/144 और 5 x 16 / 9 x 16 = 80 / 144 [ L.C.M. 16 और 9 का 144 ]  

81/144 और 80/144

इसलिए, 9/16 = 5/9    

(c) क्या 4/5, 16/20 के बराबर है ?

हल : 4/5 और 16/20

4 x 20 / 5 x 20 = 80/100 और 16 x 5 / 20 x 5 = 80/100 

80/100 = 80/100

इसलिए, 4/5 = 16/20       

(d) क्या 1/15, 4/30 के बराबर है ?

हल : 1/15 और 4/30 

1 x 2 /15 x 2 = 2 / 30 और 4 x 1 / 30 x 1 = 4 /30   [ L.C.M. 15 और 30 का 30 है ]

4/30 = 4/30

इसलिए, 1/15 = 4/30   

Q8. इला 100 पृष्ठों वाली एक पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है | ललिता इसी पुस्तक का 1/2 भाग पढ़ती है | किसने कम पढ़ा ?

हल : इला एक 100 पृष्ठों वाली पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है 

भिन्नता पढ़े पेजों की = 25/100 = 1/4 भाग पुस्तक का 

ललिता द्वारा पढ़ी गयी पुस्तक का भाग = 40/100 पेज

1/4 < 2/5

इसलिए, इला ने कम पढ़ा.    

Q9. रफीक ने एक घंटे के 3/6 भाग तक व्यायाम किया, जबकि रोहित ने एक घंटे के 3/4 भाग तक व्यायाम किया | किसने लंबे समय तक व्यायाम किया ?

हल : रफीक ने 3/6 भाग व्यायाम किया 

रोहित ने 3/4 भाग व्यायाम किया 

3/4 > 3/6 

इसलिए, रोहित द्वारा लम्बे समय तक व्यायाम किया गया | 

Q10. 25 विधार्थियों की एक कक्षा A में 20 विधार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए और 30 विधार्थियों की एक कक्षा B में 24 विधार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए | किस कक्षा में विधार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ |  

हल : कक्षा A में, 25 में से 20 विधार्थी पास हुए = 20/25 = 4/5 

कक्षा B में, 30 में से 24 विधार्थी पास हुए = 24/30 = 4/5 

प्रत्येक कक्षा में विधार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ |