प्रश्नावली 1.3 

Q1. निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:

Solution: 

Solution: 

और q पूर्णांक हैं जिनका 1 के अतिरिक्त अन्य कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है अर्थात ये सह-अभाज्य संख्याएं हैं और इनका सांत दशमलव प्रसार है | 

सांत दशमलव प्रसार के लिए q का अभाज्य गुणनखंड 2ⁿ या 5ⁿ या 2^m × 5ⁿ के रूप का होना चाहिए |

Q7. ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों |

हल : सभी अपरिमेय संख्याएँ अनवसानी अनावर्ती दशमलव प्रसार देती है | इसलिए

तीन उदाहरण हैं –

 √2, √3, √5 आदि | 

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अर्थात 0.714285 ……. और 0.81818181… के बीच तीन अपरिमेय संख्याएँ हैं |

(i) 0.72010010001……

(ii) 0.751121231234……..

(iii) 0.80145672434890……… 

Q9. बताइए कि निम्नलिखित संख्याओं में कौन-कौन संख्याएँ परिमेय और कौन-कौन संख्याएँ अपरिमेय हैं |

(i)  √23  

हल : अपरिमेय संख्या हैं |

(ii) √225  = 15 

हल : परिमेय संख्या है |

(iii) 0.3796

हल : परिमेय सख्या है |

(iv) 7.478778 ....

हल : अपरिमेय संख्या हैं |

(v) 1.101001000100001…..

हल : अपरिमेय संख्या हैं |