NCERT Solutions Class 11 Economics-I kya hote hain?

NCERT Solutions Class 11 Economics-I ke liye NCERT textbooks ke sabhi questions ke sahi aur easy answers hote hain.

Kya ye NCERT Solutions latest syllabus par based hain?

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NCERT Solutions Class 11 Economics-I kis medium me available hain?

NCERT Solutions Class 11 Economics-I Hindi aur English dono medium me available hain.

Kya NCERT Solutions Class 11 Economics-I free hain?

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NCERT Solutions Class 11 Economics-I board exam ke liye kaise helpful hain?

NCERT Solutions Class 11 Economics-I students ko concept clear karne, answer writing improve karne aur board exams me achhe marks lane me madad karte hain.

Kya NCERT Solutions Class 11 Economics-I chapter-wise available hain?

Haan, Class 11 Economics-I ke NCERT Solutions chapter-wise aur exercise-wise available hain.

Kya NCERT Solutions Class 11 Economics-I PDF me download kar sakte hain?

Haan, Class 11 Economics-I ke kai NCERT Solutions PDF format me download karne ke liye available hain.

Kya ye NCERT Solutions state board students ke liye bhi useful hain?

Haan, kyunki kaafi state boards ka syllabus NCERT par based hota hai, isliye Class 11 Economics-I ke NCERT Solutions state board students ke liye bhi helpful hote hain.

8. केन्द्रीय प्रवृति के माप-समांतर माध्य Economics-I class 11 in Hindi Medium ncert book solutions Page-1

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8. केन्द्रीय प्रवृति के माप-समांतर माध्य Economics-I class 11 in Hindi Medium ncert book solutions Page-1

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8. केन्द्रीय प्रवृति के माप-समांतर माध्य

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Last Update On: 06 March 2026

केंद्रीय प्रवृति के माप - समांतर माध्य

उदाहरण :-

1. सांख्यिकी औसत या श्रृंखला की केन्द्रीय प्रवृति के माप से क्या अभिप्राय है ? इनके उद्देश्य तथा कार्य लिखिए |

उत्तर : केन्द्रीय प्रवृति के माप से अभिप्राय है | सांख्यिकी विश्लेषण की उन विधियों से है जिनके द्धारा किसी श्रेणी के चर का ऐसा मूल्य अर्थात औसत जात होता है जो सारी श्रेणी का प्रतिनिधित्व करता है |

सांख्यिकी औसतो के उद्धेश्य तथा कार्य :-

संक्षिप्त विवरण :- औसत का मुख्य उद्देश्य जटिल और अव्यवस्थित आँकड़ो की मुख्य विशेषताओं का एक सरल तथा संक्षिप्त विवरण प्रस्तुत करना हैं |
तुलना :- औसत की सहायता से आँकड़ों के दो या दो से अधिक समूहों की तुलना की जा सके |
नीति - निर्धारण :- आर्थिक नीतियों के निर्धारण में औसत के अनुमान में सहायता मिलाती है |
सांख्यिकीय विश्लेषण :- सांख्यिकीय विश्लेषण काफी सीमा तक औसत पर ही निर्धारित होता हैं |
सीमा के लिए एक मूल्य :- एक औसत किसी समूह की सभी विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते है |

2. एक कारखाने में दैनिक काम करने वाले 30 मजदूरों की आय का प्रत्यक्ष माध्य निकालिए |

120, 140, 150, 145, 180, 160, 180, 200, 220, 235, 250, 260, 270, 275, 290, 200, 310, 220, 210, 230, 340, 350, 325, 125, 140, 195, 360, 370, 260, 240

उत्तर :

3. 10 विधार्थियों का जेब खर्च (रूपए में ) निम्नलिखित है | प्रत्यक्ष विधि द्धारा समांतर माध्य ज्ञात कीजिए |

उत्तर :

दस विधार्थियों का औसत जेब खर्च 34 रू है |

4. दस विधार्धियो का जेब खर्च निम्नलिखित है | लघु विधि द्धारा समांतर माध्य ज्ञात कीजिए |

उत्तर :

विधार्थियों की संख्या

जेब खर्च (x)

कल्पित माध्य से विचलन ( d=x-a)(A=40)

40(A)

15-40 = -25

20-40 = -20

30-40 = -10

22-40 = -18

25-40 = -15

18-40 = -20

40-40 = 0

50-40 = 10

55-40 = 15

65-40 = 25

N = 10

= 40 - 6 = 34

5. 19 मजदूरों को निम्नलिखित मजदूरी प्राप्त होती है |

उत्तर :

(X)

(f)

4 $\times$ 10 =40

20 $\times$ 5 = 100

3 $\times$ 30 = 90

2 $\times$ 40 = 80

5 $\times$ 50 = 250

$\sum$ f = 19

$\sum$ fX = 560

6. दस विधार्थियों की लंबाई निम्नलिखित है |

विधार्थी	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
लंबाई (से.मी.)	155	153	168	160	162	166	164	180	157	165

प्रत्यक्ष विधि द्धारा समांतर माध्य ज्ञात कीजिए

उत्तर :

विधार्थी

विधार्थी की LA

155

153

168

160

162

166

164

180

157

165

$\sum$ R=1630

7. 19 मजदूरों की निम्नलिखित मजदूरी प्राप्त होती है | लघु विधि द्धारा माध्य ज्ञात कीजिए |

उत्तर :

d = (x-A)

30=A

10-30 = -20

20-30 = -10

30-30 = 0

40-30 = 10

50-30 = 20

4 $\times$ -20 = -80

5 $\times$ -10 = -50

3 $\times$ 0 = 0

2 $\times$ 10 = 20

5 $\times$ 20 = 100

$\tiny \sum$ f = 19

$\tiny \sum$ fd = -10

8. 19 मजदूरों की निम्नलिखित मजदूरी प्राप्त होती है पद विचलन विधि द्धारा समांतर माध्य ज्ञात कीजिए |

उत्तर :

d = (x-A)

30 = A

10-30 = -20

20-30 = -10

30-30 = 0

40-30 = 10

50-30 = 20

-2

-1

4 $\times$ -2 = -8

5 $\times$ -1 = -5

3 $\times$ 0 = 0

2 $\times$ 1 = 2

5 $\times$ 2 = 10

$\tiny \sum$ f = 19

$\tiny \sum$ fd = -1

9. निम्नलिखित तालिका में 10 विधार्थियों के द्धारा आपके विधालय में अंग्रेजी के पर्चे में प्राप्त अंक प्रकट किए गए है | प्रत्यक्ष विधि द्धारा समांतर माध्य ज्ञात कीजिय |

उत्तर :

C.I

fixi

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

20 $\times$ 5 = 100

24 $\times$ 15 = 360

40 $\times$ 25 = 1000

36 $\times$ 35 = 1260

20 $\times$ 45 = 900

$\tiny \sum$ fi = 140

$\tiny \sum$ fixi = 3620

आवश्यक अभ्यास :-

1. निम्नलिखित तालिका में एक देश के व्यक्तियों की औसत आयु को दर्शाया गया है प्रत्यक्ष विधि द्धारा औसत आयु ज्ञात कीजिए |

उत्तर:

C.I

Fixi

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

450

800

525

540

495

$\tiny \sum$ fi = 98

$\tiny \sum$ fixi = 2810

2. निम्नलिखित आवृति वितरण से समांतर माध्य निकालिए |

उत्तर:

C.I

fixi

10-20

20-40

40-70

70-120

120-200

160

300

1430

760

320

$\tiny \sum$ fi = 50

$\tiny \sum$ fixi = 2870

3. निम्नलिखित आँकड़ो से माध्य ज्ञात करो लघु विधि से ज्ञात कीजिए |

उत्तर:

d(x-A)

102

104

124 = A

148

164

96-124 = -28

102-24 = -22

104-124 = -20

124-124 = 0

148-124 = 24

164-124 = 40

5 $\times$ -28 = -140

6 $\times$ -22 = -130

3 $\times$ -20 = -60

7 $\times$ 0 = 0

12 $\times$ 24 = 288

9 $\times$ 40 = 360

$\tiny \sum$ f = 42

$\tiny \sum$ fd = 316

= 124 + 7.52

= 131.52

4. पग विचलन विधि द्धारा निम्नलिखित का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए |

उत्तर:

d = (x-A)

a'CC = 10

Fd'

23 =A

-8

-3

-1

-5

-0.8

-0.3

-0.1

0.4

1.2

-0.5

-6.4

-1.2

-0.7

3.2

8.4

-2.5

$\tiny \sum$ f = 42

$\tiny \sum$ fd' = 0.8

5. निम्नलिखित आकार का माध्य पग विचलन विधि द्धारा ज्ञात कीजिए |

उत्तर :

d = (x-A)

d' = cc = 1

Fd'

26 = A

-5

-4

-3

-2

-1

-5

-4

-3

-2

-1

-35

-20

-12

-2

-7

$\tiny \sum$ f = 40

$\tiny \sum$ fd' = 43

विविध उदाहरण :-

1. विधार्थियों द्धारा सांख्यिकी में प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित है | समांतर माध्य की गणना कीजिए |

उत्तर :

अंक (x)

$\tiny \sum$ f = 224

2. अर्थशास्त्र में 25 विधार्थियों द्धारा प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित है | प्रत्यक्ष तथा लघु विधि द्धारा औसत अंक ज्ञात कीजिए |

उत्तर :

d = x-a, a = 40

40 = a

320

200

180

-30

-20

-10

-150

-40

-30

$\tiny \sum$ f = 25

$\tiny \sum$ fX = 880

$\tiny \sum$ df = -120

प्रत्यक्ष विधि द्धारा :-

3. निम्नलिखित आँकड़ो का पद विचलन विधि द्धारा समांतर माध्य निकालिए :-

उत्तर :

d = m-a

fd'

60-70

70-90

90-105

105-120

120-135

135-150

67.5

82.5

97.5

112.5

127.5

142.5

-45

-30

-15

-3

-2

-1

-9

-8

-5

$\tiny \sum$ f = 30

$\tiny \sum$ fd' =-3

पद - विचलन विधि द्धारा :-

4. निम्नलिखित आँकड़ो से माध्य की गणना कीजिए |

अंक	10-20	10-30	10-40	10-50	10-60	10-70	10-80	10-90
विधार्थियों की संख्या	4	16	56	97	124	137	146	15

उत्तर :

C.I

d = m-A, A = 55

d' (c=10)

Fd'

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

16-4 = 12

56-16 = 40

97-56 = 41

124-92 = 27

137-124 = 13

146-137 = 9

150-146 = 4

55 = A

-40

-30

-20

-10

-4

-3

-2

-1

-16

-36

-80

-41

$\tiny \sum$ f = 150

$\tiny \sum$ fd' =130

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All Chapters Of Economics-I hindi Medium Class 11

1. परिचय

2. आँकडों का संकलन

3. आँकड़ों का व्यवस्थितीकरण

4. आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण

5. आँकड़ों का चित्रीय प्रस्तुतीकरण

6. आवृति चित्र

7. रेखीय ग्राफ या कालिक श्रृंखला ग्राफ

8. केन्द्रीय प्रवृति के माप-समांतर माध्य

9. केन्द्रीय प्रवृति के माप-माध्यिका एवं भूयिष्ठक

10. परिक्षेपण के माप

11. सह-संबंध

12. सूचकांक या निर्देशांक

❓ अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

NCERT Solutions क्या होते हैं?

NCERT Solutions में NCERT किताबों के सभी प्रश्नों के सही और सरल हल दिए जाते हैं, जो CBSE सिलेबस के अनुसार तैयार किए जाते हैं।

क्या ये NCERT Solutions नवीनतम सिलेबस पर आधारित हैं?

हाँ, यहाँ दिए गए सभी NCERT Solutions पूरी तरह से नवीनतम CBSE और NCERT सिलेबस के अनुसार अपडेटेड हैं।

NCERT Solutions किस कक्षा के लिए उपलब्ध हैं?

यहाँ कक्षा 6 से कक्षा 12 तक सभी विषयों और अध्यायों के NCERT Solutions उपलब्ध हैं।

क्या सभी प्रश्न NCERT किताब से ही लिए गए हैं?

जी हाँ, सभी प्रश्न और उनके हल सीधे NCERT की मूल पाठ्यपुस्तकों पर आधारित हैं।

NCERT Solutions परीक्षा की तैयारी में कैसे मदद करते हैं?

इन Solutions से छात्रों को कॉन्सेप्ट क्लियर करने, उत्तर लिखने की सही विधि समझने और बोर्ड परीक्षा की बेहतर तैयारी करने में मदद मिलती है।

क्या NCERT Solutions PDF फॉर्मेट में डाउनलोड कर सकते हैं?

हाँ, आप विषय और अध्याय के अनुसार NCERT Solutions की PDF आसानी से डाउनलोड कर सकते हैं।

क्या ये NCERT Solutions फ्री हैं?

अधिकांश NCERT Solutions बिल्कुल फ्री उपलब्ध हैं ताकि सभी छात्रों को गुणवत्तापूर्ण अध्ययन सामग्री मिल सके।

क्या ये Solutions बोर्ड एग्जाम के लिए पर्याप्त हैं?

हाँ, NCERT Solutions बोर्ड परीक्षा की तैयारी के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि अधिकतर प्रश्न NCERT से ही पूछे जाते हैं।

NCERT Solutions मोबाइल पर पढ़ सकते हैं?

बिल्कुल, सभी NCERT Solutions मोबाइल, टैबलेट और लैपटॉप पर आसानी से पढ़े जा सकते हैं।

NCERT Solutions को कब अपडेट किया जाता है?

हर नए शैक्षणिक सत्र में NCERT Solutions को नए सिलेबस और बदलावों के अनुसार अपडेट किया जाता है।

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