वास्तविक संख्याएँ 

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम :

a = bq + r 

जहाँ a > b और 0 ≤ r < b होता है |

अर्थात शेषफल (r) हमेशा भाजक (b) से छोटा और शून्य से बड़ा या बराबर होता है | उदाहरण के लिए यदि हम -

(i) 5 से 5 में भाग देते है तो शेषफल 0 होता है | 

(ii) 5 से 6 में भाग देते हैं तो शेषफल 1 होता है |

(iii) 5 से 7 में भाग देते है तो शेषफल 2 प्राप्त होता है | 

(iv) 5 से 8 में भाग देते हैं तो शेषफल 3 प्राप्त होता है |

(v) 5 से 9 में भाग देते है तो शेषफल 4 प्राप्त होता है |

(vi) 5 से 10 में भाग देने पर शेषफल 0 प्राप्त होता है |

ऐसे में हम देखते हैं कि 10 पर पुन: 5 जैसे ही शेषफल 0 की पुनरावृति होती है अर्थात 5 से भाग देने पर शेषफल क्रमश: 0, 1, 2, 3 और 4 प्राप्त होता है जो 5 से कम है और शून्य के बराबर है या ज्यादा है |   

मुख्य बिंदु और सूत्र :